Die "nookphone app" ingame hast du sicher (eine andere gibt es nicht), dafür drückst du einmal auf die linke hintere Schultertaste.
So schaut das symbol für Freunde aus (Je nachdem wie viele Apps man da hat ist sie an einer anderen Stelle, ich hab sie auf der zweiten Seite(Ich wünschte ja, man könnte die selbst neu anordnen)

Dort bei "alle" kannst du jemanden aussuchen dem du schon begegnet bist, um ihn zu einem besten freund zu machen, damit er schaufeln kann bei dir und dir jederzeit schreiben kann.

Bzw kannst du im Untermenü "erhaltene anfragen" die gesendeten anfragen annehmen.
Wenn das gelbe Herz ausgefüllt ist (jemand ein bester Freund ist) , kannst du den Status genauso auch wieder entfernen
Man kann auch Freunden ohne besten Freund status Briefe im Spiel schicken